△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE． （1）线段AF和BE有怎样的大小
问题描述：
△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE． （1）线段AF和BE有怎样的大小
答
（1）AF=BE．在△AFC和△BEC中,∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60° ∴△AFC≌△BEC． ∴AF=BE．
（2）成立． 理由：在△AFC和△BEC中,∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°．∴∠ACB－∠FCB=∠FCE－∠FCB．
即∠ACF=∠BCE．∴△AFC≌△BEC．∴AF=BE．