如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．
问题描述：
如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接A
F和BE
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．
答
知识点：本题主要考查旋转的性质：旋转前后图形的大小和形状不变，只是位置发生了变化．证两条线段相等，通常是证这两条线段所在的两个三角形全等，类似的题，证明方法基本不变．
（1）AF=BE．证明：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°，在△AFC与△BEC中，AC＝BC∠ACF＝∠BCECF＝CE，∴△AFC≌△BEC（SAS），∴AF=BE．（2）成立．理由：在△AFC和...
答案解析：（1）根据题中所给的等边三角形的条件，两对边对应相等，有一个角都等于60°，变换这个60°的对应角，利用SAS证AF和BE所在的三角形全等；
（2）利用了等边三角形的性质，根据特殊角和旋转不变性确定两线段相等．
考试点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
知识点：本题主要考查旋转的性质：旋转前后图形的大小和形状不变，只是位置发生了变化．证两条线段相等，通常是证这两条线段所在的两个三角形全等，类似的题，证明方法基本不变．