通过计算说明:（1）199的立方-199的平方能被198整除吗?（2）25的五次方+5的十一次方能被30整除吗?

郭敦顒回答：
（1）199³－199²=199×199²－199²=199²（199－1）=199²×198
∴199的立方－199的平方能被198整除（商数为199²）。
（2）25^5+5^11=5^10+5×5^10=5^10（1+5）=6×5^10=30×5^9，
∴25的五次方+5的十一次方能被30整除（商数为5^9）。

(1)可以将199看做自然数N，198看做（N-1)
N3-N2=N2(N-1）
除去公因式，结果为N2.
(2)25 5次+5 11次
=5 10次+5 11次
=5 10次+5 10次×5
=5 10次×（5+1）
=5 10次×6
=5 9次×30
有因数30
即可被30整除

（1）199³-199²=199²×（199-1）=199²×198∵有因数198∴原式能被198整除（2）25的5次+5的11次=5的10次+5的11次=5的10次+5的10次×5=5的10次×（5+1）=6×5的10次=30×5的9次∵有因数30∴原式能...

1.可以整除下来为39601
2可以整除下来为1953125