把若干个自然数1,2,3,.乘在一起,如果已知这个乘积的最末30位恰好都是0,那么最后出现的自然数最大是
问题描述：
把若干个自然数1,2,3,.乘在一起,如果已知这个乘积的最末30位恰好都是0,那么最后出现的自然数最大是
答
1个因数2与1个因数5相乘,会在乘积的末位增加1个0
连续的自然数相乘,因数2足够多,只需要考虑因数5的个数
乘积末尾有30个0,那么就需要30个因数5
100÷5=20
100÷25=4
1--100,一共20+4=24个因数5,还差30-24=6个
100+5×5=125
125÷5=25
125÷25=5
125÷125=1
所以1--125,就有25+5+1=31个因数5
现在只需要30个因数5,所以最后的自然数,最大为124