抛物线y=ax2+bx+c的形状与y=x2相同,且对称轴是x=1/2,与y轴交于(0,-1),则a=___,b=____,c=____
问题描述：
抛物线y=ax2+bx+c的形状与y=x2相同,且对称轴是x=1/2,与y轴交于(0,-1),则a=___,b=____,c=____
答
∵y=ax2+bx+c的形状与y=x2相同
∴a=±1
∵对称轴是x=1/2
∴-b/2a=1/2
∴当a=1时,b=-1,当a=-1时,b=1
∵抛物线与y轴交于(0,-1)
∴在y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=-1
∴c=-1
综上所述,a=1,b=-1,c=-1或a=-1,b=1,c=-1
知识要点：1、抛物线形状由a的绝对值决定,所以当|a|相等时,抛物线形状相同
2、c的值就是抛物线与y轴交点的纵坐标