不定积分 ∫x³/(9+x²)dx的解答过程

问题描述:

不定积分 ∫x³/(9+x²)dx的解答过程

∫x³/(9+x²)dx
= ∫(x³+9x-9x)/(9+x²)dx
=∫xdx-9∫x/(9+x²)dx
=x²/2-9/2∫1/(9+x²)d(9+x²)
=x²/2-9/2ln(9+x²)+c