已知x+y=6,xy=4.(1)求x的平方+y的平方的值；(2)求（x-y)的平方的值；（3）求x的四次方+y的四次方的值.
问题描述：
已知x+y=6,xy=4.(1)求x的平方+y的平方的值；(2)求（x-y)的平方的值；（3）求x的四次方+y的四次方的值.
急!
答
1.
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=36-2*4=28
2.
（x-y)^2=（x+y)^2-4xy=36-4*4=20
3.
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=28^2-2*4^2=752好像没有平方和公式吧！？其实都是这样的公式：(x+y)^2=x^2+2xy+y^2, 以及(x-y)^2=x^2-2xy+y^2所以：x^2+y^2=(x^2+2xy+y^2)-2xy=(x+y)^2-2xy (x-y)^2=x^2-2xy+y^2=(x^2+2xy+y^2)-4xy=(x+y)^2-4xy x^4+y^4=[(x^2)^2+2x^2*y^2+(y^2)^2]-2x^2*y^2=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2