定积分的应用,旋转体的体积计算,
问题描述：
定积分的应用,旋转体的体积计算,
答
画草图,直线y=2x-1是曲线y=x^2在(1,1)点处的切线,y=2x-1与x轴交与(1/2,0).因为旋转体的横截面是圆形,体积微元dV=πy^2dx.所以,所求体积为∫(0,1)π(x^2)^2dx-∫(1/2,1)π(2x-1)^2dx=π/30（(0,1)和(1/2,1)为积分上下限）选C