样本方差的均值等于总体方差,请问这个推倒错在哪.
问题描述：
样本方差的均值等于总体方差,请问这个推倒错在哪.
我看到两种方法进行推倒,如图.
第一种方法错在哪.为啥推出了(n+1)/(n-1)
第二种方法我想问问为什么满足x^2(n-1)二不是x^2(n)呢...
答
1.错在 D(Xi-X平均)=D(Xi)+D(X平均)这步,因为Xi和X平均不是相互独立的,Xi的取值显然影响X平均
2.这个道理其实和1的根本原理是一样的.卡方分布是要考虑*度的,何谓*度,就是能*随机取值的随机变量,比如X1,X2,X3,...,Xn,但如果你已经确定了这些为*的随机变量,那么(1/n)(X1+X2+...+Xn)就不能是*取值的了,因为当X1,...Xn确定的时候,这个值也就确定了.
当然你也可以认为X1,X2,...,Xn-1,和X平均为*取值的随机变量,但是一旦确定后,Xn就不能*取值了.
这里(X1-X平均)^2/δ,(X2-X平均)^2/δ,...,(Xn-1-X平均)^2/δ确定之后,(Xn-X平均)^2/δ就确定了,所以*的变量个数就是n-1