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如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是_cm2．（结果保留π）．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:42:16

问题描述：

如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是______cm²．（结果保留π）．

答

如图连接AB，OA、OB，
根据对称性可知OA=OB=2，OC⊥AB，OC=1，
∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°，
∴S_阴影部分=2（S_扇形AOB-S_△AOB）
=2（

120π×22

360

−

3

）
=（

8

3

π-2

3

）
故答案为：（

8

3

π-2

3

）．