已知sinx/x是函数f（x）的一个原函数，求∫x3f′（x）dx．
问题描述：
已知
是函数f（x）的一个原函数，求∫x3f′（x）dx．sinx x
答
由题意可得：f(x)=(sinxx)′=xcosx-sinxx2∵∫x3f′（x）dx=∫x3df（x）∴利用分部积分得到：∫x3df（x）=x3f（x）-3∫x2f（x）dx=x2cosx-xsinx-3∫xcosxdx+3∫sinxdx=x2cosx-xsinx-3xsinx+C=x2cosx-4xsinx+C∴∫x3f...