若a,b,c,d,x,y是正实数,且P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下(ax+cy) × 根号下(b/x+d/y),试比较P与Q的大小
问题描述：
若a,b,c,d,x,y是正实数,且P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下(ax+cy) × 根号下(b/x+d/y),试比较P与Q的大小
答
P^2=ab+cd+2根下abcd
Q^2=ab+cd+adx/y+bcy/x
因为a,b,c,d,x,y是正实数
所以adx/y+bcy/x大于等于2根下adx/y*bcy/x=2根下abcd
当且仅当adx/y=bcy/x时取等号
所以Q^2大于等于p^2 即Q大于等于P
（不知道你有没有学过均值不等式）请问上述哪一步运用了均值不等式？因为a,b,c,d,x,y是正实数所以adx/y+bcy/x大于等于2根下adx/y*bcy/x=2根下abcd当且仅当adx/y=bcy/x时取等号均值不等式就是 a＞0 b＞0 则 a+b≥2根号下ab 当且仅当a=b时取等号 大概是高二的时候学的吧