用向量法证明：空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等
问题描述：
用向量法证明：空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等
答
为方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.对角线的点积：#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD两组对边平方和分别为：AB2+CD2=AB2+(#BD-#BC)2=AB2+BD2+BC2-2#BD·#BCAD2+BC2=(#BD-#BA)2...