线性代数,计算n阶行列式Dn=[a a…a x][a a…xa]…[a x…a a][x a…a a]
问题描述:
线性代数,计算n阶行列式Dn=[a a…a x][a a…xa]…[a x…a a][x a…a a]
答
将第 2, 3, .,n 列均加到第 1 列,
然后第 1, 2, ., n-1 行均减去第 n 行,
得 D = (-1)^[n(n-1)/2] [x+(n-1)a] (x-a)^(n-1)