一个4位数ABCD,与它的反序数DCBA的和能被35整除,问符合要求的4位数有几个

abcd+dcba=1001*(a+d)+110*(b+c)能被35整除等价于能被5整除且能被7整除即5 | 1001*(a+d)+110*(b+c)而显然5|110*(b+c),5不整除1001所以5|(a+d)同理7 | 1001*(a+d)+110*(b+c)而显然7|1001*(a+d),7不整除110所以7|(b+c)...