已知A、B、C三点,根据下列条件,说明A、B、C三点能否确定一个圆?若能,请求出其半径;若不能,请说明理由. (1)AB=〔63+4〕cm,BC=123cm,AC=〔63-4〕cm; (2)AB=AC=10cm,BC=12cm.

问题描述:

已知A、B、C三点,根据下列条件,说明A、B、C三点能否确定一个圆?若能,请求出其半径;若不能,请说明理由.
(1)AB=〔6

3
+4〕cm,BC=12
3
cm,AC=〔6
3
-4〕cm;
(2)AB=AC=10cm,BC=12cm.

(1)∵63+4+63-4=123,∴AB+AC=BC,∴A、B、C三点共线,∴不能确定一个圆;(2)∵10+10=20>12,∴A、B、C三点不共线,∴能确定一个圆;过A作AD⊥BC,连接BO,∵BC=12,∴DB=6,∵AB=10,∴AD=102−62=8,设OB=x,...