如果关于x的方程x2-px-q=0(p,q是正整数)的正根小于3,那么这样的方程个数是(  ) A.5 B.6 C.7 D.8

问题描述:

如果关于x的方程x2-px-q=0(p,q是正整数)的正根小于3,那么这样的方程个数是(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

设f(x)=x2-px-q(p,q是正整数),
画出函数f(x) 的图象:
观察图得:
∵f(0)=-q<0,f(3)=9-3p-q>0,
∴3p+q<9,又p,q∈N*,
∴当p=1时,q=1,2,3,4,5.当p=2时,q=1,2.
故这样的方程个数是7个.
故选:C.