如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3. (1)根据要求用尺规作图:作斜边AB边上的高CD,垂足为D; (2)求CD的长.
问题描述:
如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.
(1)根据要求用尺规作图:作斜边AB边上的高CD,垂足为D;
(2)求CD的长.
答
(1)如图:
(2)根据勾股定理得AB=
=5
9+16
根据射影定理得:BC2=BD×AB
解得:BD=
,故AD=9 5
16 5
故CD2=BD×AD
解得:CD=
=
×9 5
16 5
.12 5