求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标

问题描述:

求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标
稍微具体点

原点O(0,0,0)过平面,平面法向量n=(2,-3,1)
OP=(3,-2,2)
OP在法向量上投影长度:OP·n/|n| = √14
所以投影向量=n=(2,-3,1)
=>
投影点Q
OQ=OP-n=(1,1,1)