关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0 (1)这个方程一定有实数根吗? (2)若等腰三角形边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.

问题描述:

关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0
(1)这个方程一定有实数根吗?
(2)若等腰三角形边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.

(1)△=(k+2)2-4•2k=(k-2)2,∵(k-2)2≥0,∴△≥0,∴这个方程一定有实数根;(2)当a=b=1或a=c=1,把x=1代入方程得1-k-2+2k=0,解得k=1,原方程变形为x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2,而1+1=2,不符合三角形三...