已知三角形ABC中,A=120度,AB=AC,BC=4的根号下3.(1)求三角形ABC的面积.(2)若M为AC边的中点,求BM

问题描述:

已知三角形ABC中,A=120度,AB=AC,BC=4的根号下3.(1)求三角形ABC的面积.(2)若M为AC边的中点,求BM

(1)设AC=b,AB=c,AC=b.BC=a=4√3cosA=(b²+c²-a²)/2bc= -1/2b=c=4S=b×c×sinA=4×4×√3/2=8√3(2)AM=1/2AC=2cosA=(c²+AM²-BM²)/2AB×AM= -1/2BM²=28BM=2√7