lim((√1+2tanx)-e^x+x^2)/(arcsinx-sinx) 当x趋于0时 用泰勒公式怎么做 期待大神的出现～

太难打字了 我口述方法.如果楼下有给出具体方法的就把分给他吧.
√1+2tanx 这个东西是等价于tanx的（因为这个与后面的不是等价无穷小,故此处可以如此替换）
然后用麦克劳林公式分别对 tanx 、 e^x 、arcsinx 、sinx 进行展开 （因为x趋于0 故用麦克劳林公式） 展开到二阶即可.
然后把该约分的约去,就ok了.我记得当时老师讲的时候说加法不可以用等价无穷小的，只有乘法可以用。为什么这里是加法就可以用？你能告诉我具体哪些情况可以用吗？这个地方我很混乱，谢了～一般来说，加法里面最好不要用等价无穷小。能用的情况就是，你要等价的这个与后面的其他项不是等价无穷小。比如，tanx-sinx中，tanx就不能等价于x，sinx也不能等价于x，因为他们是等价无穷小。这个题目中用等价无穷小是没问题的，因为后面有一个x^2，这个是x的高阶无穷小。如果要求特别特别严谨的话，还是把√1+2tanx老老实实用麦克劳林公式展开吧。。。。。。