已知函数f(x)=[(2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1

问题描述:

已知函数f(x)=[(2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
(1)求f(x)的定义域及最小正周期
(2)求f(x)在区间[π/4,π/2]上的最值

(1)、f(x) 的定义域为 sinx≠0,即 x≠kπ;如果定义 x=kπ 时 f(x) 等于 -1,可将定义域扩大至整个实数域;f(x)=[2√3sinxcosx-2cos²x]+1=√3sin2x-cos2x=2sin(2x- π/6);故 f(x) 的最小正周期是 2π/2=π;...