数列{an}、{bn}分别为正项等比数列,Tn,Rn分别是数列{lgan}{lgbn}的前n项和,且Tn/Rn=n/2n+1,则lga5/lgb5=
问题描述：
数列{an}、{bn}分别为正项等比数列,Tn,Rn分别是数列{lgan}{lgbn}的前n项和,且Tn/Rn=n/2n+1,则lga5/lgb5=
答
数列{an}、{bn}分别为正项等比数列,
数列{lgan}{lgbn}是等差数列
Tn/Rn=n/2n+1
则假设Tn=k*n^2,Rn=k*n*(2n+1) k>0
lgan=k*(2n-1) lga5=9k
lgbn=k*(4n-1)lgb5=19k
lga5/lgb5=9/19sorry啊，原题中只说“Tn,Rn分别是数列{lgan}{lgbn}的前n项和”没说等差，可以证明 正项比数列取对数之后为等差数列lgan=k*(2n-1) lgbn=k*(4n-1) 是怎么导出的啊？等差数列的前n项和公式Sn是n的二次式且无常数项Tn/Rn=n/2n+1Tn是n的二次式且无常数项Rn是n的二次式且无常数项所以设Tn=k*n^2，lgan=Tn-T(n-1)=k[n^2-(n-1)^2]=k*(2n-1)同理lgbn=k*(4n-1)