一个高为10cm的圆柱,如果它的高增加2cm,它的表面积就会增加125.6平方厘米.增高后圆柱的体积是多少?
问题描述：
一个高为10cm的圆柱,如果它的高增加2cm,它的表面积就会增加125.6平方厘米.增高后圆柱的体积是多少?
和增高后的圆柱等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米?
答
圆柱体的半径为：125.6÷2÷3.14÷2＝10（㎝）（增加2厘米后,表面积增加125.6平方厘米,就是2厘米的侧面积.侧面积除以高等于圆周长,周长除以3.14等于直径,直径除以2等于半径.）
增高后的圆柱体高度为：10+2=12（㎝）
增高后圆柱体积为：10×10×3.14×12＝3768（㎝³）
圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍 ,因此
增加高后圆锥体的体积为：10×10×3.14×12÷3
＝3768÷3
＝1256（㎝³）