如图，AB为⊙O的直径，PQ与⊙O相切于T，过A点作AC⊥PQ于C点，交⊙O于点D．若AD=2，TC=3，则⊙O的半径为_．
问题描述：
如图，AB为⊙O的直径，PQ与⊙O相切于T，过A点作AC⊥PQ于C点，交⊙O于点D．若AD=2，TC=
，则⊙O的半径为______．
3
答
过O作OE⊥AC于E，连接OT、OD，
∵AC⊥PQ，PQ切⊙O于T，
∴∠OEC=∠ECT=∠OTC=90°，
∴四边形OECT是矩形，
∴OT=CE，
∵OE⊥AC，OE过圆心O，
∴AE=DE=
AD=1，1 2
∵CT=
=OE，
3
在Rt△OED中，由勾股定理得：OD=2．