因式分解(1-2²分之1)（1-3²分之1)……（1-2011²分之一）（1-2012²分之一）
问题描述：
因式分解(1-2²分之1)（1-3²分之1)……（1-2011²分之一）（1-2012²分之一）
答
平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2012)(1+1/2012)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2011/2012)(2013/2012)
中间约分
=(1/2)(2013/2012)
=2013/4024