请解微积分：∫(0,1)(x²-x³)dx 一步一步来哦!

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• 微积分中凑微分法和倒代换有什么差别啊这个问题好像有点问题,但是我就是搞不懂啊.凑微分的例子是∫ sinxcosxdx = ∫sinxdsinx.到,倒代换的例子是令x = 1/y、dx = - 1/y^2 dy∫ 1/[x(1 + x^8)] dx= ∫ y/(1 + 1/y^8) * (- 1/y^2 dy)= - ∫ y^7/(1 + y^8) dy= (- 1/8)∫ 1/(1 + y^8) d(1 + y^8)= (- 1/8)ln(1 + y^8) + C= (- 1/8)ln(1 + 1/x^8) + C（随便来的）,个人觉得凑微分的例子的下一步是∫ sinxcosxdx=∫udu,令sinx =u.有点疑惑
• 一个关于运用“凑微分法”求不定积分的问题用#替代积分符号,^表示次方 书上讲了一种方法叫做“凑微分法”来求不定积分,我觉得用这个方法最难的地方就是 将# g(x) dx 这个不能用积分表求值的表达式,拆分成# f[k(x)] * k(x)' dx这个可以进一步划分的表达式 果然卡住了,一个题：求# （ax+b) ^ 4 dx 书上的第一步拆分过程没写出来直接就是：#（ax+b) ^ 4dx ——># (ax+b) ^ 4 * (1/a) d(ax+b),这个结构怎么化我都化不出来 懂这个的人,麻烦您帮我解解这个的中间过程
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• 微积分求弧长求y=x^2在【0,1】间的弧长,但是我正好做到你说的最后一步卡住了，关键是根号下（1+4x^2）dx如何积出来？换元积还是如何？
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• 高手来--问一个很奇怪的数学问题.^^（根号3取1.73）X+根号3X=40即X（1+根号3）=40得X=40/（1+1.73）=14.65（计算器算）.如上是得14.65但是如果 X=40/（1+根号3）这一步我不用计算器,而是让它分子分母都乘以（1-根号3）来除去分母中的根号.则得 40（1-根号3)X= --------------------- 这一步算着X还是约为14.65(1+根号3）（1-根号3）则 40-40（根号3）X=------------------- -2但是这样算着原式就为X=20x1.73-20 结果是14.64计算过程绝对没错啊.很简单的计算题么.可是怎么还会出现这么个情况.请高手们试试哦.^^看不懂可以写一下。我说的确实挺迷糊~
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