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设函数f（x）=x2+x，x＜0-x2，x≥0，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:33:09
问题描述：

设函数f（x）=

x2+x，x＜0
-x2，x≥0
，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是 ___ ．

答

∵函数f（x）=

x2+x，x＜0
-x2，x≥0
，它的图象如图所示：
 由f（f（a））≤2，可得 f（a）≥-2．
由f（x）=-2，可得-x2=-2，x≥0，解得x=
2
，
故当f（f（a））≤2时，则实数a的取值范围是a≤
2
；
故答案为：a≤
2

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