设f(x)是定义在[-3,根号2]上的函数,求下列函数的定义域.(1)y=f(根号x-2) (2)y=f(x/a)(a不等于0)
问题描述:
设f(x)是定义在[-3,根号2]上的函数,求下列函数的定义域.(1)y=f(根号x-2) (2)y=f(x/a)(a不等于0)
答
(1)
依题意可得:-3 ≤ √x-2 ≤ 2 ,
则有:-1 ≤ √x ≤ 4 ,
即有:0 ≤ √x ≤ 4 ,
所以,0 ≤ x ≤ 16 .
(2)
依题意可得:-3 ≤ x/a ≤ 2 ,
分两种情况讨论:
① 当 a0 时,-3a ≤ x ≤ 2a .