一块正方形草地面积为16㎡.相对两角A,B处各有一棵树,树上各栓了一只羊,栓羊的绳子与正方形边长相等.两只羊都能吃草地的面积是多少平方米?
问题描述：
一块正方形草地面积为16㎡.相对两角A,B处各有一棵树,树上各栓了一只羊,栓羊的绳子与正方形边长相等.两只羊都能吃草地的面积是多少平方米?
答
因为"一块正方形草地面积为16㎡"
所以正方形面积=边长²=16
边长=正负4,负4不符题意舍去,所以边长=4m
因为"栓羊的绳子与正方形边长相等"
所以绳子即扇形半径=边长=4m
"树上各栓了一只羊,栓羊的绳子与正方形边长相等"
其实就是以正方形顶点为圆心,画扇形,即1/4圆
"相对两角A,B处各有一棵树,树上各栓了一只羊"
其实就是对角顶点为圆心分别画扇形
"两只羊都能吃草地的面积"
其实就是两扇形的公共部分
可以先求出一只羊吃不到面积=正方形面积-扇形面积
16-1/4*πr²=16-1/4*π4²=16-4π
两只羊都能吃草地的面积=正方形-2*一只羊吃不到面积
=16-2*(16-4π)
=8π-16
≈8*3.14-16
=9.12(平方米)