已知方程m2^2x+(2m-1)2^x+m=0在(-∞,1)上有两个根,求m的取值范围
问题描述：
已知方程m2^2x+(2m-1)2^x+m=0在(-∞,1)上有两个根,求m的取值范围
答
根据题意方程有两根,得：m≠0,
∵X属于(-∞,1),
∴0∴以2^x=t为变量的二次函数：
f(t)=mt^2+(2m-1)t+m=0的两个不同零点都在区间(0,2)上,
Δ=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1>0,
得m当0
m∈(-∞,0)U(0,1/4).