△ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=_.

问题描述:

△ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=______.

由题可知,在△ABD中,AB=10,BD=

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BC=8,AD=6.
因为AD2+BD2=AB2所以△ABD为直角三角形
即AD⊥BC,又BD=DC
根据三线合一,所以AC=AB=10.