如图,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB,∠MON=50°,∠OPC=30°,求∠PCA的大小.
问题描述:
如图,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB,∠MON=50°,∠OPC=30°,求∠PCA的大小.
答
∵PA⊥ON,PB⊥OM
∴∠PAO=∠PBO=90°
在RT△AOP和RT△BOP中
OP=OP,PA=PB
∴RT△AOP≌△BOP(HL)
∴∠AOP=∠BOP=
∠MON=25°1 2
∴∠PCA=∠AOP+∠OPC=25°+30°=55°.