设a,b,c是△ABC的三边,则关于x的一元二次方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0
问题描述：
设a,b,c是△ABC的三边,则关于x的一元二次方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0
必须满足下列哪个条件 A 有两个正数根 B有两个负数根 C无实数根 D有两个相等的实数根
答
方程的判别式
△=(b²+c²-a²)²-4b²c²
=(b²+c²-a²)²-(2bc)²
=(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
由于a b c是三角形三边,三角形两边之和大于第三边
所以 b+c+a>0 b+c-a>0 b-c+a>0 b-c-a