a为非零的三维列向量 A=aaT 则矩阵A的秩为多少我知道是1 但是具体怎么得到的啊
问题描述：
a为非零的三维列向量 A=aaT 则矩阵A的秩为多少
我知道是1 但是具体怎么得到的啊
答
构造齐次线性方程组,aa^Tx=0 iff a^T x=0 ,a非零,a^T x=0系数矩阵（其实为行矩阵）的秩为1,故解空间的维数为n-1,回到aa^Tx=0,解空间的维数为n-1,所以系数矩阵aa^T的秩为1