已知椭圆的一个焦点F1(0,-2根号2)对应的准线方程为y=-4分之9根号2,且离心率e满足:
问题描述:
已知椭圆的一个焦点F1(0,-2根号2)对应的准线方程为y=-4分之9根号2,且离心率e满足:
3分之2、e、3分之4成等比数列
求椭圆的方程.
答
依题意e=2√2/3.
∵a^2/c-c=9√2/4-2√2=√2/4,又e=2√2/3
∴a=3,c=2√2,b=1,
又F1(0,-2√2),对应的准线方程为y=-9√2/4.
∴椭圆中心在原点,所求方程为x^2+y^2/9 =1∵a^2/c-c=9√2/4-2√2=√2/4,又e=2√2/3请问这个是什么意思啊 看不懂啊,是因为等比的缘故么等比得到e=2√2/3∵e=c/a a^2/c-c=9√2/4-2√2=√2/4∴a=3,c=2√2