多项式除法是怎么求的?余项部分怎么求?
问题描述：
多项式除法是怎么求的?余项部分怎么求?
多项式除法是怎么求的,如果求x^3/(x^2-3*x+2)的结果,那么是不是按下面的步骤,还是有更简便的?如果有那就请高人指点了举几个例子了.
x^3/(x^2-3*x+2)
={x*(x^2-3*x+2)+3*(x^2-3*x+2)+7*(x-1)+1}/(x^2-3*x+2)
=x+3+7/(x+2)+1/(x^2-3*x+2)
=x+3+8/(x+2)-1/(x-1)
如果用竖行,象数字除法一样算,余项部分怎么除啊?
其中8/(x+2)-1/(x-1)是怎么求出来的?
答
用竖行,象数字除法一样算,余项部分,不除.
x^3/(x^2-3*x+2) =x+3余7x-6,提示:x^3=x^3+0*x^2+0*x+0
=x+3+(7x-6)/(x^2-3*x+2)
x^2-3*x+2=(x-2)*(x-1),1/(x^2-3*x+2)=1/[(x-2)*(x-1)]=1/(x-2)-1/(x-1)
8/(x+2)-1/(x-1)错了,应为8/(x-2)-1/(x-1)