A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少
问题描述：
A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少
答
-2
答
A*=|A|*A^-1 带入得|4A^-1-2A^-1|=|2A^-1|=8|A|^-1=8*1/2=4
答
因为 A*=|A|A^-1=-2A^-1
所以 |4A^-1+A*|=|4A^-1-2A^-1|=|2A^-1|=2^3|A|^-1=-4.