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已知{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，则an=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:31:34
问题描述：

已知{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，则an=______．

答

∵{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，
∴a1+a2 =a3，a1•a2 =a4．
即2a1+d=a1+2d，a1•（ a1+d）=（ a1+3d），解得 a1 =d=2，
∴an=2+（n-1）•2=2n，
故答案为 2n．

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