用长为100cm的金属丝做一个矩形框子. (1)若做成的矩形框子的面积400cm2,求这个矩形的长和宽. (2)能做成面积为800cm2的矩形框子吗?为什么?你能求出最大矩形框子的面积是多少?
问题描述:
用长为100cm的金属丝做一个矩形框子.
(1)若做成的矩形框子的面积400cm2,求这个矩形的长和宽.
(2)能做成面积为800cm2的矩形框子吗?为什么?你能求出最大矩形框子的面积是多少?
答
设长方形的长为xcm,则宽为(50-x)cm,
则面积s=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x+625)+625=-(x-25)2+625,
(1)当s=400时,解得x=40cm(负值舍去),
∴这个矩形的长和宽分别为:40cm和10cm.
(2)s=-(x-25)2+625,
∴框子的面积不可能是800cm2,
能做出最大矩形框子的面积是625cm2.