用长为100cm的金属丝做一个矩形框子.(1)李新做成的矩形框子的面积为400cm^2,而周明做成的矩形框子为

问题描述:

用长为100cm的金属丝做一个矩形框子.(1)李新做成的矩形框子的面积为400cm^2,而周明做成的矩形框子为
600cm^2,你知道这是为什么吗.
(2)能做成面积为800cn^2的矩形框子吗,为什么?

(1)因为能做成面积小于或等于625cn^2的矩形框子
(2)不能做成面积为800cn^2的矩形框子.
设做成的矩形框子的面积为y,矩形的长为x
根据题意,可得以下二次函数:
y=x(100-2x)/2=-x2+50x (0<x<50)
而该函数的最大值为:625
所以不能做成面积为800cn^2的矩形框子