已知一元二次方程a(b-c)X的平方+b(c-a)X+C(a-b)=0有两个实数根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.
问题描述:
已知一元二次方程a(b-c)X的平方+b(c-a)X+C(a-b)=0有两个实数根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.
答
△≥0
【b(c-a)】²-4ac(b-c)(a-b)
(1/a+1/c-2/b)=0
1/a,1/b,1/c成等差数列