、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证:F是BE的中点.

问题描述:

、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证:F是BE的中点.

AD是平行四边形ACED的对角线
∴△ACD≌△CED
延长EC交AB于G

EC=CG
而CF∥BG
∴△ECF∽△EGB
∴EF=FB
∴F是BE的中点.