二重积分(x的平方-2x+3y+2)dxdy D:x的平方+y的平方
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二重积分(x的平方-2x+3y+2)dxdy D:x的平方+y的平方
数学人气：775 ℃时间：2020-04-22 10:44:11
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三角代换x=rcosαy=rsinα0≤r≤a,0≤α≤2π,|J|=r则I=∫[0,2π]dα∫[0,a](r^2*cos^2(α)-2rcosα+3rsinα+2)rdr=∫[0,2π][a^4cos^2(α)-(2/3)a^3*cosα+a^2*sinα+a^2]dα=a^2*∫[0,2π]dα=2πa^2这个图怎么画呢以原点为中心，a为半径做圆，函数就在该区域内积分
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三角代换x=rcosαy=rsinα0≤r≤a,0≤α≤2π,|J|=r则I=∫[0,2π]dα∫[0,a](r^2*cos^2(α)-2rcosα+3rsinα+2)rdr=∫[0,2π][a^4cos^2(α)-(2/3)a^3*cosα+a^2*sinα+a^2]dα=a^2*∫[0,2π]dα=2πa^2这个图怎么画呢以原点为中心，a为半径做圆，函数就在该区域内积分