定积分与微积分基本定理的题:有一质量非均匀分布的细棒,已知其线密度为p(x)=X3(取细棒的一端为原点,所在直线为x轴),棒长为1,则棒的质量M为()
问题描述:
定积分与微积分基本定理的题:有一质量非均匀分布的细棒,已知其线密度为p(x)=X3(取细棒的一端为原点,所在直线为x轴),棒长为1,则棒的质量M为()
答
质量元素dM=x^3dx
从0到1积分即得到质量,积分结果为 1/4
M=1/4