对任意的实数x,y,f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(x)
问题描述:
对任意的实数x,y,f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(x)
答
x=y=0
f(0)=2f(0)+0
f(0)=0
令y=0
f(x)=2f(0)+x^2+3x
=x^2+3x