求证：若a、b均为正数,且3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,则a=c.
问题描述：
求证：若a、b均为正数,且3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,则a=c.
答
3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc
=3a^2(a+2b)-3ac(a+2b)
=3a(a-c)(a+2b)=0
a、b均为正数
a>0
a+2b>0
so a-c=0
so a=c