a、b、c为三角形ABC的三边,且3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,则三角形的形状是?

问题描述:

a、b、c为三角形ABC的三边,且3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,则三角形的形状是?

首先对原式进行化简提取3a
a^2+2ab-ac-2bc=0
a(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+2b)=0
在三角形中a、b、c为边长,所以a+2b>0
所以a-c=0
所以a=c
三角形为等腰三角形