已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA,OB,BC,CA的中点.求证：四边形EFGH是矩形.
问题描述：
已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA,OB,BC,CA的中点.求证：四边形EFGH是矩形.
答
证明：∵点E,F,G,H分别是OA,OB,BC,CA的中点∴EF//AB,HG//AB,EF=½AB,HG=½AB【根据中位线】∴EF//HG,EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形取AB的中点D,连接OD,CD∵OA=OB,CA=CB∴OD⊥AB,CD⊥AB【等腰三角形三线合一...